ریاضیات چگونگی جهانی شدن ارتباطات

شبکه اطلاع‌رسانی روابط‌عمومی‌ ایران (شارا) || وقتی دکمه “ارسال” یک پیام متنی را فشار می‌دهید، به نظر می‌رسد که پیام شما مستقیم از تلفن شما به تلفن دوستتان منتقل می‌شود. اما در حقیقت، این پیام معمولاً مسیر پیچیده‌ای را از طریق شبکه‌های تلفن همراه یا اینترنت طی می‌کند.

این شبکه‌ها به زیرساخت‌های متمرکزی وابسته هستند که ممکن است تحت تأثیر بلایای طبیعی یا دخالت‌های دولتی قرار گیرند. به عنوان مثال، معترضان در هنگ کنگ برای جلوگیری از نظارت دولتی از نرم‌افزارهایی مانند FireChat و Bridgefy استفاده می‌کردند تا پیام‌های خود را به‌طور مستقیم و بدون نیاز به اینترنت، از یک تلفن به تلفن دیگر منتقل کنند.

این نرم‌افزارها شبکه‌ای از تلفن‌های متصل به هم ایجاد می‌کنند که به “شبکه‌های مش” یا “شبکه‌های موقت موبایل” معروف هستند. این شبکه‌ها امکان ارتباط غیرمتمرکز و انعطاف‌پذیر را فراهم می‌کنند. اما سوال اینجاست که برای ایجاد یک شبکه کامل که بتواند دو تلفن از دو نقطه مختلف را به هم متصل کند، چه تعداد تلفن باید در این شبکه مشارکت کنند؟

پاسخ ریاضیات به اتصال شبکه‌ها
یک شاخه از ریاضیات به نام “تئوری نفوذ” به این سوال پاسخ می‌دهد. این تئوری نشان می‌دهد که تنها تعداد کمی از افراد می‌توانند تفاوت قابل توجهی در اتصال شبکه‌ها ایجاد کنند. زمانی که کاربران بیشتری به شبکه متصل می‌شوند، به‌تدریج گروه‌های کوچک از تلفن‌های متصل به هم تشکیل می‌شوند. اما با عبور از یک آستانه خاص، این گروه‌ها ناگهان به یکدیگر متصل می‌شوند و شبکه‌ای سراسری به وجود می‌آید.

دانشمندان این پدیده را به‌عنوان “انتقال فاز” توصیف می‌کنند؛ مفهومی مشابه با تغییر حالت مواد، مانند ذوب شدن یخ یا جوشیدن آب. زمانی که تعداد ارتباطات در شبکه به حدی خاص برسد، ناگهان ارتباطات گسترده‌ای در سراسر شبکه ایجاد می‌شود.

تئوری نفوذ و شبکه‌های واقعی
تئوری نفوذ با بررسی پیامدهای ایجاد یا حذف تصادفی ارتباطات در شبکه‌ها به محققان کمک می‌کند تا زمان و نحوه تشکیل یک شبکه جهانی را پیش‌بینی کنند. این نظریه بر اساس مجموعه‌ای از “گره‌ها” و “لبه‌ها” استوار است؛ گره‌ها نشان‌دهنده تلفن‌ها یا افراد و لبه‌ها نماینده ارتباط بین آن‌ها هستند.

مسئله‌ای که دانشمندان به دنبال پاسخ آن هستند این است که در چه نقطه‌ای این شبکه‌ها به ارتباطات کامل دست پیدا می‌کنند؟ برای مثال، در چه زمانی یک پیام یا محصول به‌طور ناگهانی ویروسی می‌شود، یا یک بیماری به‌طور ناگهانی به یک اپیدمی تبدیل می‌شود؟ تئوری نفوذ برای پاسخ به این سوالات بینش عمیقی ارائه می‌دهد.

شبکه‌های نامتقارن در دنیای واقعی
شبکه‌های واقعی از شبکه‌های ایده‌آلی که ریاضیدانان در تحقیقات خود مطالعه می‌کنند، بسیار متفاوت هستند. در شبکه‌های بی‌نهایت و متقارن، انتقال فاز به وضوح و با دقت مشخص است. اما شبکه‌های واقعی دارای محدودیت‌های جغرافیایی و ساختاری هستند و به همین دلیل پیش‌بینی دقیق در مورد آن‌ها دشوارتر است. با این حال، حتی در این شبکه‌های نامتقارن نیز انتقال‌های فاز رخ می‌دهند.

امروزه، با افزایش پیچیدگی شبکه‌های جهانی که افراد، اطلاعات و انرژی را به یکدیگر متصل می‌کنند، اهمیت تئوری نفوذ بیش از پیش شده است. از ارتباطات الکترونیکی گرفته تا شبکه‌های اجتماعی و حتی گسترش بیماری‌ها، این تئوری به ما کمک می‌کند تا جهان متصل امروز را بهتر درک کنیم.

نویسنده: کلسی هیوستون-ادواردز
تاریخ انتشار: ۱ آوریل ۲۰۲۱

منبع: [ساینتفیک آمریکن](scientificamerican)

انتهای پیام/

<div id=”div_eRasanehTrustseal_24429″></div>
<script src=”https://trustseal.e-rasaneh.ir/trustseal.js”></script>
<script>eRasaneh_Trustseal(24429, false);</script>

با کلیک روی لینک زیر به کانال تلگرام ما بپیوندید:

https://telegram.me/sharaPR